2026 m. liepos 27 – rugpjūčio 1 dienomis Helsinkio universitete vyko 49-oji pasaulinė matematikos mokymo psichologijos konferencija (Psychology of Mathematics Education, PME) – vienas svarbiausių ir prestižiškiausių matematikos ugdymo mokslinių renginių. Šių metų konferencijos tema „Sensing and Making Sense of Mathematics“ („Patirti ir suprasti matematiką“) kvietė tyrėjus pažvelgti į matematikos mokymąsi kaip į aktyvų, patirtimi grįstą procesą, kuriame svarbų vaidmenį atlieka ne tik simboliai ir formulės, bet ir jutiminė patirtis, kūniškas veikimas, technologijos ir prasmės kūrimas.
Konferencijoje dalyvavo per 750 mokslininkų iš 51 pasaulio šalies. Per penkias konferencijos dienas vyko dešimtys lygiagrečių sekcijų, teminių darbo grupių, simpoziumų, seminarų ir stendinių pranešimų sesijų. Tradiciškai didelis dėmesys buvo skiriamas jauniesiems tyrėjams ugdyti – konferencija prasidėjo Jaunojo mokslininko diena, kurioje doktorantai ir jaunieji matematikos ugdymo tyrėjai buvo skatinami diskutuoti, išsakyti savo idėjas, demonstruoti darbus.
Šių metų konferencijoje išryškėjo kelios tyrimų kryptys: mokymosi analitikos svarba stebint mokinių matematikos pasiekimus, informatinio mąstymo integravimas, ankstyvasis matematikos ugdymas, mokinių motyvacijos didinimas, įkūnyto (embodied) mokymosi teorijų taikymai ir, žinoma, dirbtinio intelekto naudojimas.
Matematikos mokymasis dirbtinio intelekto amžiuje
Pirmąjį plenarinį pranešimą skaitė Honkongo edukacijos universiteto profesorė Oi-Lam Ng, pristačiusi pranešimą „Mathematical Making in the Age of AI: Rethinking School Mathematics“. Profesorė kvietė iš naujo permąstyti matematikos mokymą dirbtinio intelekto eroje. Pasak jos, kai dirbtinio intelekto sistemos geba atlikti daugelį skaičiavimo ir rutininių matematinių veiksmų, mokykloje svarbiausia tampa ugdyti ne mechaninius įgūdžius, o kūrybišką matematinį mąstymą, gebėjimą modeliuoti, kurti ir argumentuoti.
Viena svarbiausių pranešimo idėjų buvo mathematical making – matematikos mokymasis kuriant. Mokiniai turėtų ne tik spręsti pateiktus uždavinius, bet ir patys kurti matematinius modelius, algoritmus, žaidimus ar programas, eksperimentuoti su įvairiais sprendimais ir juos tobulinti. Buvo įdomu išgirsti apie Lietuvoje prieš keletą dešimtmečių propoguotas ir naudojamas pamokose Seimūro Paperto mokymosi idėjas – Vėžliuko naudojimą, Logo komandas – visa tai aprašyta knygoje „Minčių audros: vaikai, kompiuteriai ir veiksmingos idėjos“. Šiandien šios idėjos primirštos Lietuvoje, nors nemažai šalių remiasi Seimūro Paperto įžvalgomis. Profesorė pristatė pavyzdžių, kaip matematikos mokymui pasitelkiami 3D modeliavimo įrankiai, Scratch programavimo aplinka, GeoGebra bei dirbtinio intelekto technologijos. Tokia veikla leidžia mokiniams matematiką ne tik suprasti, bet ir kūrybiškai taikyti įvairiuose kontekstuose. Pranešime taip pat akcentuota, kad dirbtinio intelekto raštingumas prasideda nuo tvirto matematinio pagrindo – mokiniai turi suprasti matematinius principus, kuriais grindžiami šiuolaikiniai AI modeliai, o ne vien mokėti naudotis jų sukurtais įrankiais.
Matematiką pirmiausia reikia patirti
Visai kitokį, tačiau konferencijos temą puikiai papildantį požiūrį pristatė Kalifornijos universiteto Berklio profesorius Dor Abrahamson, skaitęs plenarinį pranešimą „How We Learn: Designing for Embodied Mathematics“. Profesorius pabrėžė, kad matematinis supratimas gimsta ne iš simbolių ar formulių, o iš žmogaus jutiminės patirties, judesio ir aktyvaus veikimo. Tik patyręs matematinius ryšius konkrečioje situacijoje, mokinys gali prasmingai pereiti prie abstrakčių matematinių simbolių ir formulių.
Pranešime buvo pristatyta daugybė tyrimų ir praktinių pavyzdžių, kaip mokiniai, atlikdami judesius, manipuliuodami objektais ar naudodami specialiai sukurtas skaitmenines mokymosi aplinkas, atranda proporcijų, tikimybių, funkcijų ir kitų matematinių sąvokų prasmę. Vienas įdomiausių pavyzdžių – Mathematics Imagery Trainer, leidžiantis mokiniams per judesį intuityviai atrasti matematinius dėsningumus. Tik po šio patyrimo įvedami formalūs matematiniai modeliai ir simbolinė kalba. Profesoriaus teigimu, mokymasis vyksta tuomet, kai keičiasi ne tik mokinio žinios, bet ir jo suvokimas bei veikimo būdai. Todėl matematikos mokymasis turėtų prasidėti nuo prasmingos veiklos, o ne nuo taisyklių įsiminimo.
Nors abu plenariniai pranešimai rėmėsi skirtingomis teorinėmis prieigomis, jų pagrindinė žinutė buvo labai panaši – XXI amžiaus matematikos ugdymas turi būti orientuotas į aktyvų mokinio veikimą, kūrybišką problemų sprendimą ir gilesnį matematinį supratimą. Technologijos ir dirbtinis intelektas čia suvokiami kaip priemonės, padedančios kurti prasmingas mokymosi patirtis, o ne kaip savaiminis ugdymo tikslas.
Lietuvos tyrimas apie ketvirtokų matematikos nuostatas
Vienoje iš konferencijos sekcijų buvo pristatytas DigiMaths4All: Matematikos problemų sprendimo taikant technologijomis grindžiamą mokymąsi ir informatinį mąstymą stiprinimas projekto pranešimas „The Interplay of Fourth Graders' Mathematics Attitudes and Performance: A Multilevel Study“, parengtas bendradarbiaujant Turku ir Vilniaus universitetų mokslininkams.
Tyrime analizuotas ketvirtų klasių mokinių matematikos nuostatų ir matematikos pasiekimų ryšys. Tyrimo duomenys surinkti 64 klasėse iš 23 Lietuvos mokyklų, galutinėje analizėje dalyvavo 639 ketvirtokai. Mokiniai atliko kompiuteriu matematikos testą, kuriame buvo vertinamas aritmetinis sklandumas, algebrinis mąstymas, tekstinių uždavinių sprendimas ir mokymo programos turinį atitinkančios matematikos žinios. Drauge buvo tiriamos trys matematikos nuostatų dimensijos: pasitikėjimas savo matematiniais gebėjimais, domėjimasis matematika ir matematikos naudingumo suvokimas.
Tyrimo rezultatai patvirtino ryškų teigiamą ryšį tarp mokinių matematikos nuostatų ir jų pasiekimų. Didžiausią įtaką rezultatams turėjo mokinių pasitikėjimas savo matematiniais gebėjimais bei mokymosi matematika teikiamas patirtinis malonumas. Ypač stiprus ryšys nustatytas sprendžiant tekstinius matematinius uždavinius, kuriems reikalingas aukštesnio lygio samprotavimas. Daugialygė statistinė analizė parodė, kad šis ryšys išlieka stabilus nepriklausomai nuo klasės, mokinio lyties, socialinės ekonominės padėties ar gyvenamosios vietovės dydžio. Tyrimo išvados dar kartą patvirtina, kad teigiamų matematikos nuostatų ugdymas jau pradinėje mokykloje yra svarbi prielaida siekiant geresnių mokinių pasiekimų bei ilgalaikio susidomėjimo matematika.
(Skaityti plačiau: https://www.helsinki.fi/assets/drupal/2026-07/PME49_July_Research%20Reports%20PME%2049%20L_P.pdf (923-930 psl.))
Konferencijos tendencijos
Matematikos mokymo psichologijos konferencija parodė, kad šiuolaikinėje matematikos edukacijoje vis daugiau dėmesio skiriama ne tik matematikos turiniui, bet ir pačiam mokymosi procesui. Tyrėjai ieško būdų, kaip kurti mokymosi aplinkas, kurios skatintų mokinius aktyviai tyrinėti, modeliuoti, bendradarbiauti, reflektuoti savo veiklą ir nebijoti klysti. Didelė dalis pranešimų buvo skirta dirbtinio intelekto, mokymosi analitikos, skaitmeninių technologijų bei informatinio mąstymo integravimui į visus matematikos ugdymo lygius.
Šios matematikos ugdymo tendencijos glaudžiai siejasi ir su DigiMaths4All projektu, kuriame technologijomis grindžiamas mokymasis derinamas su informatinio mąstymo ugdymu, mokymosi analitikos taikymu ir matematinio problemų sprendimo stiprinimu. Lietuvos mokslininkų pristatytas tyrimas sulaukė didelio konferencijos dalyvių susidomėjimo ir dar kartą parodė, kad Lietuvoje vykdomi matematikos edukacijos tyrimai yra aktualūs tarptautinei bendruomenei bei prisideda prie šiuolaikinių matematikos ugdymo sprendimų kūrimo.
Tekstą parengė prof. dr. Valentina Dagienė
VU Filosofijos fakulteto Ugdymo mokslų institutas
Edukacinis tyrimas Nr. P-EDU-23-13 yra bendrai finansuojamas Europos Sąjungos (projektas „Edukacinių tyrimų proveržis“ Nr. 10-044-P-0001) pagal 2025 m. balandžio 1 d. sutartį su Lietuvos mokslo taryba (LMT) ir 2025 m. balandžio 15 d. jungtinės veiklos sutartį su Vilniaus universitetu.
