DigiMaths4All: Matematikos problemų sprendimo taikant technologijomis grindžiamą mokymąsi ir informatinį mąstymą stiprinimas

Komanda

Valentina Dagienė, VU Matematikos ir informatikos fakulteto, Duomenų mokslo ir skaitmeninių technologijų instituto profesorė;
Aušra Kazlauskienė, VU Šiaulių akademijos, Edukologijos instituto profesorė;
Eglė Jasutė, Vilniaus Jėzuitų gimnazijos mokytoja;
Jurgita Bagdonaitė, VU Filosofijos fakulteto, Ugdymo mokslų instituto doktorantė;
Marika Parviainen, Suomijos Turku universiteto doktorantė;
Mikko-Jussi Laakso, Suomijos Turku universitetas;
Daranee Lehtonen, Suomijos Turku universitetas;
Jo Lieve Mieke Van Hoof, Suomijos Turku universitetas;
Rimantas Žakauskas, VU Filosofijos fakulteto, Ugdymo mokslų instituto jaunesnysis mokslo darbuotojas;
Vaidotas Kinčius, VU Filosofijos fakulteto, Ugdymo mokslų instituto jaunesnysis mokslo darbuotojas. 

Tyrimo tikslas

Tyrimo tikslas ir uždaviniai

Pagrindinis tikslas – ištirti technologijomis grįsto mokymosi potencialą gerinant Lietuvos ketvirtų klasių mokinių matematikos įgūdžius visuose pasiekimų lygiuose. Numatyta keletas uždavinių, kuriais siekiama kuo įvairiau prisidėti prie matematikos mokymosi gerinimo, pavyzdžiui:

• parengti žaidimais ir interaktyviais veiksmais grįstą analitinę matematikos mokymosi medžiagą;
• integruoti informatinį mąstymą ugdančias užduotis susiejant jas su ketvirtokų matematikos temomis;
• įgalinti pradinių klasių mokytojus efektyviai įtraukti analitika grįstas žaidybines mokymosi priemones į pamokas;
• sukurti skaitmeninio mokymosi poveikio ugdant matematikos problemų sprendimo įgūdžius vertinimo sistemą;

• skatinti mokytojus dalytis matematikos problemų sprendimo metodika ir ištekliais, įtraukiančiais žaidybinimo ir informatinio mąstymo.

Tyrimo įgyvendinimas

Vykdant projektą bus gilinamasi į žaidybinio proceso analitinėje mokymosi aplinkoje poveikį mokinių matematikos problemų sprendimo įgūdžiams integruojant informatinį mąstymą. Problemų sprendimo įgūdžiai yra svarbūs, tačiau sunkiai įgyjami. Mūsų tarpdisciplininė komanda (edukologai, matematikai, informatikai, technologijų, statistikos specialistai) panaudos įvairių sričių žinias ir metodikas, kad pasiektų šį plataus užmojo tikslą. Parengta skaitmeninė matematikos mokomoji medžiaga bus testuojama Lietuvos mokyklų ketvirtose klasėje.

Mokinių matematikos įgūdžiams vertinti bus naudojami daugiapakopio sprendimo matematikos uždaviniai: žodiniai uždaviniai ir aritmetinės ar algebrinės lygtys. Žodinių uždavinių (nesimbolinių) ir aritmetinių ar algebrinių lygčių (simbolinių) sprendimas yra sudėtinga užduotis mokiniams. Pirmuoju atveju reikia gebėti iš žodinio uždavinio išgauti esminę informaciją, paversti ją matematiniu reiškiniu ir išspręsti, antruoju atveju reikia gebėti apibendrinti, pavaizduoti, pagrįsti ir argumentuoti abstrakčias matematines struktūras ir ryšius.

Nepaisant pasaulyje esamų įrodymų apie teigiamą technologijomis grįsto mokymosi poveikį matematikos pasiekimams, motyvacijai ir požiūriui, ankstesnių tyrimų empiriniai rezultatai yra nevienareikšmiai. Daugumoje tyrimų naudota nedidelė tikslinė imtis, nenaudotos kontrolinės grupės arba nelyginti skirtingi ugdymo metodai.

Siekiant nustatyti, ar verta naudoti technologijomis grįstą mokymąsi matematikos pamokose, šis projektas yra pirmasis, kuriame naudojamas atsitiktinių imčių kontrolinis tyrimas su didele imtimi (pakankama statistiniam apibendrinimui), kuriame sistemingai lyginamas skirtingų papildomų technologijų poveikis mokymosi rezultatams. Be to, šis projektas yra pirmasis tyrimas, kuriame informatinio mąstymo ugdymas taikomas siekiant pagerinti matematikos problemų sprendimo įgūdžius.

Kontrolinės grupės, besilaikančios nacionalinės bendrojo ugdymo programos, bus lyginamos su dviem intervencinėmis grupėmis, kuriose bus naudojami žaidybinimu ir informatiniu mąstymu grįsti mokymo metodai. Tikimės, kad informatinio mąstymo mokymas sustiprins mokinių aukštesnio lygio pažintinius gebėjimus: analitinį mąstymą ir dekomponavimą, algoritminį mąstymą, hipotezių tikrinimą, klaidų šalinimą ir abstrahavimą išgaunant esminę informaciją, renkant, analizuojant ir vaizduojant duomenis, atpažįstant dėsningumus ir šablonus, modeliuojant procesus.

„Skaitmeninės matematikos 4“ projektui būtinos pradines klases turinčios mokyklos. Dar prieš prasidedant šiam projektui pasiuntėme žinią įvairioms mokykloms ir prašėme pranešti, ar norėtų įsitraukti į šį tyrimą, pasitarus su būsimų ketvirtokų mokytojais, planuoti rudenį atlikti intervencijas ir mokymus (ne mažiau 16 savaičių). Džiaugiamės, kad net 45 mokyklos iš įvairių Lietuvos miestų ir miestelių išreiškė norą dalyvauti. Tiesiog nuostabu, kiek daug Lietuvos mokyklose turime entuziastingų vadovų, aktyvių mokytojų.

Rugsėjo mėnesį planuojami seminarai projekte dalyvaujantiems mokytojams, bus suteikta visa reikalinga informacija apie intervencines priemones. Kontrolinės grupės dalyviai turės įprastas matematikos pamokas. Intervencinės grupės kartą per savaitę per įprastas matematikos pamokas (iš viso 16 pamokų) atliks sužaidybintas užduotis mokymosi aplinkoje (naudojant Turku universiteto sukurtą ViLLE mokymosi aplinką). Pirmosios intervencinės grupės mokiniai atliks Lietuvos bendrojo ugdymo programą atitinkančius sužaidybintus matematikos pratimus. Antrosios intervencinės grupės mokiniai atliks dalį sužaidybintų matematikos pratimų, o kita dalis užduočių bus skirta informatiniam mąstymui ugdyti. Mokinių aritmetinio sklandumo, daugiapakopių matematikos uždavinių sprendimo įgūdžių ir požiūrio į matematiką vertinimai bus atliekami prieš intervenciją, po jos ir praėjus vieneriems metams. Mokytojų požiūris į skaitmenines mokomąsias technologijas bus vertinamas prieš intervencijas ir po jų naudojant klausimynus ir tikslinių grupių diskusijas.

Tyrimų rezultatai bus naudojami kartu su mašininiu mokymusi kuriant modelį, skirtą adaptyvioms pratyboms, skatinančioms skirtingų mokinių matematinių problemų sprendimo įgūdžius, taip pat formuojant rekomendacijas mokslo bendruomenėms, mokykloms, mokytojams, mokytojų rengėjams, švietimo politikams kaip gerinti mokinių matematikos mokymąsi ketvirtose klasėse.

Mokyklos

Mokyklų sąrašas:

Biržų "Aušros" pagrindinė mokykla
Biržų Kaštonų pagrindinė mokykla
Druskininkų "Atgimimo" mokykla
Druskininkų "Saulės" pagrindinė mokykla
Kaišiadorių Vaclovo Giržado progimnazija
Kauno r. Domeikavos gimnazija
Kauno ,,Varpelio" pradinė mokykla
Kauno r. Vilkijos gimnazija
Kauno Jono ir Petro Vileišių mokykla
Kauno Simono Daukanto progimnazija
Kelmės „Kražantės“ progimnazija
Klaipėdos „Verdenės“ progimnazija
Klaipėdos Gedminų progimnazija
Klaipėdos Liudviko Stulpino progimnazija
Klaipėdos Martyno Mažvydo progimnazija
Klaipėdos Saulėtekio progimnazija
Klaipėdos Simono Dacho progimnazija
Klaipėdos Smeltės progimnazija
Klaipėdos r. Sendvario ,,Saulės" mokykla
Klaipėdos r. Gargždų ,,Kranto" progimnazija
Kretingos Marijono Daujoto progimnazija
Mažeikių „Žiburėlio“ pradinė mokykla
Mažeikių r. Sedos Vytauto Mačernio gimnazija
Mažeikių r. Tirkšlių Juozo Vitkaus – Kazimieraičio progimnazija
Panevėžio Rožyno progimnazija
Panevėžio Vyturio progimnazija
Prienų „Revuonos“ pagrindinė mokykla
Prienų r. Užnemunės pagr. mokykla
Prienų r. Dzūkijos gimnazija
Prienų r. Dzūkijos g. Stakliškių skyrius
Rokiškio Juozo Tūbelio progimnazija
Šiaulių „Rasos“ progimnazija
Šiaulių Dainų progimnazija
Šiaulių r. Kuršėnų Pavenčių mokykla-daugiafuncinis centras
Šiaulių Gegužių progimnazija
Šiaulių Medelyno progimnazija
Šiaulių "Saulės" pradinė mokykla
Šiaulių Vinco Kudirkos progimnazija
Tauragės „Šaltinio“ progimnazija
Tauragės „Martyno Mažvydo“ progimnazija
Telšių ,,Kranto" progimnazija
Utenos Aukštakalnio pradinė mokykla
Utenos Krašuonos progimnazija
Vilniaus "Žiburio" pradinė mokykla
Vilniaus Antakalnio progimnazija
Vilniaus Ąžuolyno progimnazija
Vilniaus Barboros Radvilaitės progimnazija
Vilniaus Jeruzalės progimnazija
Vilniaus Salininkų gimnazija
Vilniaus Sietuvos progimnazija
Vilnius Karalienės Mortos mokykla

Seminarai

Seminaras Telšių „Kranto“ progimnazijoje (2025 m. rugsėjo 24 d.)

Telšių „Kranto“ progimnazijos seminaro programa

Projektas „DigiMath4All – Matematikos problemų sprendimo taikant technologijomis grindžiamą mokymąsi ir informatinį mąstymą stiprinimas“ atveria naują požiūrį į pradinį matematikos ugdymą. Tai bendras Vilniaus universiteto ir Suomijos Turku universiteto tyrimas, remiamas Lietuvos mokslų tarybos, kurio metu lankomės mokyklose, bendraujame su ketvirtų klasių mokytojais ir vadovais, dalijamės patirtimi bei ieškome atsakymų, kaip technologijos gali padėti mokiniams drąsiau, kūrybiškiau ir sėkmingiau spręsti matematinius uždavinius. Projekto tikslas – atskleisti, kaip inovatyvūs sprendimai prisideda prie mokinių matematikos gebėjimų ir informatinio mąstymo ugdymo visuose pasiekimų lygmenyse.
2025 m. rugsėjo 24 d. projekto komanda lankėsi Telšių „Kranto“ progimnazijoje, kur seminaro metu Vilniaus universiteto profesorė Valentina Dagienė, tyrėjas Vaidotas Kinčius ir Turku universiteto doktorantė Marika Parviainen pristatė ViLLE mokymosi platformą. Specialistai ne tik supažindino mokytojus su šios aplinkos galimybėmis ir mokymosi analitika, bet ir kartu su ketvirtokų mokytojomis aptarė kai kurių uždavinių sprendimus bei gautą grįžtamąjį ryšį.
Seminare dalyvavo ketvirtų klasių mokytojos bei mokyklos vadovės – direktorė Irena Daubarienė ir pavaduotoja ugdymui Živilė Mizgerienė. Diskusijų metu buvo aptarti projekto etapai, pasidalinta pirmaisiais įspūdžiais ir kalbėta apie praktinius iššūkius. Kadangi mokykloje yra tiek klasių, kurios dirba tik su sužaidybintais pratimais, tiek ir tokių, kuriose mokiniai papildomai atlieka informatinio mąstymo užduotis, klausimų netrūko, o pokalbis buvo gyvas ir konstruktyvus.

Seminaras Kretingos Marijono Daujoto progimnazijoje (2025 m. rugsėjo 23 d.)

Kretingos Marijono Daujoto progimnazijos seminaro programa

Projektas „DigiMath4All – Matematikos problemų sprendimo taikant technologijomis grindžiamą mokymąsi ir informatinį mąstymą stiprinimas“, remiamas Lietuvos mokslų tarybos ir vykdomas Vilniaus universiteto kartu su Suomijos Turku universitetu, siekia atverti naujas galimybes matematikos mokymuisi pradinėse klasėse. Jo metu lankomės šalies mokyklose, bendraujame su ketvirtų klasių mokytojais ir vadovais, dalijamės patirtimi bei diskutuojame, kaip technologijos gali tapti veiksmingu įrankiu mokinių gebėjimams stiprinti. Projekto tikslas – išsiaiškinti, kaip inovatyvūs sprendimai padeda ugdyti matematikos įgūdžius ir informatinį mąstymą visų pasiekimų lygiuose.
2025 m. rugsėjo 23 d. projekto komanda lankėsi Kretingos Marijono Daujoto progimnazijoje, kur vyko „DigiMath4All“ seminaras. Vilniaus universiteto profesorė Valentina Dagienė, tyrėjas Vaidotas Kinčius ir Turku universiteto doktorantė Marika Parviainen pristatė ViLLE mokymosi platformą. Specialistai supažindino ketvirtokų mokytojas su šios aplinkos galimybėmis, mokymosi analitika ir aptarė, kaip ji gali būti taikoma matematikos pamokose.
Seminare dalyvavo ketvirtų klasių mokytojos ir mokyklos vadovės – direktorė Raimunda Viskontienė ir pavaduotoja ugdymui Aurelija Jedenkienė. Susitikimo metu buvo aptarti projekto etapai, pasidalinta pirmaisiais įspūdžiais ir diskutuota apie praktinius iššūkius. Kadangi progimnazijoje yra tiek klasių, kurios dirba vien su sužaidybintais matematikos pratimais, tiek ir klasių, kuriose mokiniai papildomai atlieka informatinio mąstymo užduotis, klausimų ir diskusijų netrūko.
Prie projekto veiklų aktyviai prisideda ir Suomijos Turku universiteto mokslininkai. Kretingos seminarą drauge su Lietuvos tyrėjais vedė projekto partnerė Marika Parviainen, padėjusi atskleisti platesnį technologijomis grįsto mokymosi potencialą.
Apie seminarą skaitykite progimnazijos svetainėje.

Seminaras Panevėžio „Vyturio“ progimnazijoje (2025 m. rugsėjo 22 d.)

Panevėžio „Vyturio“ progimnazijos seminaro programa

Vykdydami Lietuvos mokslų tarybos ir Vilniaus universiteto edukacinį tyrimą DigiMaths4All – „Matematikos problemų sprendimo taikant technologijomis grindžiamą mokymąsi ir informatinį mąstymą stiprinimas“ lankomės šalies mokyklose, susitinkame ir diskutuojame su pradinių klasių ketvirtokų mokytojais ir mokyklos vadovais. Tyrimo tikslas – ištirti technologijomis grįsto mokymosi potencialą gerinant Lietuvos ketvirtų klasių mokinių matematikos įgūdžius visuose pasiekimų lygiuose.
Panevėžyje į tyrimą įsitraukusios dvi mokyklos: „Vyturio“ ir „Rožyno“ progimnazijos. Rugsėjo 22 d. apsilankėme Panevėžio „Vyturio“ progimnazijoje, dalyvavo visos abiejų mokyklų ketvirtokų mokytojos ir mokyklų vadovai – pavaduotojos Renata Radzevičienė ir Laima Užkuraitienė. Aptarėme svarbiausius projekto etapus, proceso eigą, daugiau dėmesio skyrėme praktinės problemos dirbant su ViLLE mokymosi platforma aptarti. Abiejose mokyklose yra ir kontrolinės, ar abiejų tipų (matematika su žaidybinimo elementais ir matematika su informatinio mąstymo užduotimis) klasės, todėl klausimų buvo įvairiausių.
Tyrimui talkina grupė Suomijos Turku universiteto mokslininkų. Susitikime su Panevėžio mokyklomis dalyvavo iš Turku atvykusi Marika Parviainen, Vilniaus universiteto tyrėjas Vaidotas Kinčius ir projekto koordinatorė Valentina Dagienė.

Kiti seminarai:

Seminaras Vilniaus Antakalnio mokykloje

Seminaras Druskininkų „Atgimimo“ mokykloje

Seminaras Telšių „Kranto“ mokykloje

Rezultatai

Planuojami rezultatai ir poveikis:

Literatūros analizė ir ViLLE mokymosi aplinkos kūrimas sudarys sąlygas parengti specializuotą mokomąją medžiagą, suderintą su žaidybinimu ir informatiniu mąstymu. Be to, tai įgalins mokytojus efektyviai integruoti mokymosi analitika grįstas priemones į savo pamokas.

Atsitiktinės atrankos kontroliuojamaisiais tyrimais grįstas intervencinis tyrimas padės mokytojams efektyviai įtraukti mokymosi analitika grįstas priemones į pamokas ir sukurti vertinimo sistemą, kuri padėtų stebėti poveikį mokinių matematikos uždavinių sprendimo gebėjimams.

Sukurtas adaptyvių užduočių, skatinančių matematikos uždavinių sprendimo įgūdžius, kūrimo modelis sudarys sąlygas sukurti tinklą, kuriame bus dalijamasi matematikos uždavinių sprendimo metodika ir ištekliais su žaidybinimo ir informatinio mąstymo elementais.

Aštuoni moksliniai straipsniai tarptautiniuose moksliniuose recenzuojamuose žurnaluose, parengti remiantis projekto metu atliktu tyrimu, pristatys tyrimo rezultatus tiek nacionalinėje, tiek tarptautinėje erdvėje;

Suorganizuotos dvi tarptautinės doktorantų mokyklos, nacionalinis mokslo seminaras,

Suorganizuotos šešios kviestinių tarptautinių ekspertų paskaitos, trys stažuotės ir dešimt susijusių projektų, kuriuose dalyvavo "DigiMaths4All" komandos nariai, ataskaitų.

Pagrindiniai mokslinių tyrimų rezultatai bus pristatomi nacionalinėse ir tarptautinėse mokslinių tyrimų konferencijose, mokslo populiarinimo publikacijose žiniasklaidoje, pranešimuose socialinėse medijose.

Doktorantūros stažuotė

Stiprėja tarptautinis bendradarbiavimas „DigitalMaths4All“ projekte

2025 m. rugsėjo 7–21 d. Vilniaus universiteto Filosofijos fakulteto Ugdymo mokslų instituto doktorantūros studentė ir edukacinio tyrimo „DigitalMaths4All“ jaunoji mokslininkė Jurgita Bagdonaitė stažavosi Suomijos Turku universiteto Mokymosi analitikos tyrimų institute (TRILA). Ši stažuotė yra reikšmingas žingsnis stiprinant partnerystę tarp Vilniaus ir Turku mokslininkų, ypač plėtojant tyrimų veiklas pasaulyje. Stažuotės metu Jurgita lankėsi ir Tamperės universitete, kur tuo metu vyko tarptautinė konferencija ir VU profesorė Valentina Dagienė skaitė pranešimą.

Doktorantės Jurgita Bagdonaitė (dešinėje) ir Marika Parviainen (kairėje) su viena iš vadovių profesore Valentina Dagiene lankantis Tamperės universitete

Stažuotės metu Jurgita Bagdonaitė aktyviai prisidėjo prie projekto „DigitalMath4All“ veiklų: gilinosi į matematikos žodinių uždavinių kūrimo metodiką, nagrinėjo uždavinių struktūrą, nežinomojo kintamojo vietą, logines schemas, perteklinės ar nereikalingos informacijos vaidmenį ir uždavinių sąsajas su mokinių kasdieniniais užsiėmimais. Ji išsamiai analizavo mokymosi aplinkos ViLLE taikymo galimybes matematikos ir informatinio mąstymo ugdymo pamokose. Lankydamasi Turku universitete, J. Bagdonaitė dalyvavo susitikimuose su TRILA tyrėjais, pristatė ir aptarė savo doktorantūros tyrimo planą, tikslus, duomenų analizės perspektyvas. Be to, ji dalyvavo STEM švietimo tyrimų seminare ir grupės susitikimuose, skirtuose tarptautinių tyrimų krypčių aptarimui.

Stažuotė suteikė doktorantei vertingų įžvalgų apie mokytojų praktiką integruojant dirbtinį intelektą į ugdymo procesą, praturtino patirtį mokymosi analitikos srityje. Vizitas sustiprino akademinį bendradarbiavimą tarp Turku ir Vilniaus universitetų mokslininkų bendruomenių, kurios daugelį metų siekia drauge kurti inovatyvius pedagoginius metodus, padėsiančius mokiniams ugdytis problemų sprendimo gebėjimus, kritinį mąstymą ir kūrybiškumą.

Tikimasi, kad bendros pastangos leis sukurti praktikas, kurios padės mokiniams tapti motyvuotais, atsakingais ir kritiškai mąstančiais skaitmeninio amžiaus piliečiais.
Keletas stažuotės momentų:

Sklaida

Įgyvendinant Lietuvos mokslo tarybos projektą „Edukacinių tyrimų proveržis“ Nr. 10-044-P-0001, kurio tikslas – plėtoti edukologijos krypties mokslinius tyrimus ir dalyvaujant tarptautinėse švietimo ir ugdymo srities tyrimų programose ir projektuose, didinti edukacinių tyrimų kokybę bei tarptautinį bendradarbiavimą, 2025 m. birželio 19 d. buvo suorganizuotas edukologijos proveržio forumas „Edukologijos tyrimai – švietimo pažangai“. Profesoriai Valentina Dagienė, Vilniaus universitetas ir Mikko-Jussi Laakso, Turku universitetas, Suomija, pristatė DigiMaths4All projektą, skaitė pranešimą „Transforming Education Systems at Scale: Research-Based Approaches with Learning Analytics and AI”

• EDU forumas „Edukologijos tyrimai – švietimo pažangai“, 2025-06-19.  
• EDU forumo „Edukologijos tyrimai – švietimo pažangai“ video.