Įrodymu grįstas mokymas mokyklinėje matematikoje

Tyrimo pavadinimas: „Įrodymu grįstas mokymas mokyklinėje matematikoje“

Tyrimo numeris: P-EDU-23-8

Tyrimo laikotarpis: 2025 04 01 – 2028 04 03

Tyrimo vadovas: prof. habil. dr. Rimas Norvaiša

Tyrimo komanda:

• Rimas Norvaiša, VU Matematikos ir informatikos fakulteto profesorius, vyriausiasis mokslo darbuotojas, Matematinio švietimo centro vadovas
• Alfredas Račkauskas, VU Matematikos ir informatikos fakulteto profesorius
• Jonas Dagys, VU Filosofijos fakulteto profesorius, vyriausiasis mokslo darbuotojas, dekanas
• Aivaras Novikas, VU Matematikos ir informatikos fakulteto docentas
• Erikas Karikovas, VU Matematikos ir informatikos fakulteto asistentas
• Ieva Kilienė, VU Matematikos ir informatikos fakulteto asistentė
• Kristina Garšvienė, KTU inžinerijos licėjaus psichologė
• Robertas Vilkas, Vilniaus Vytauto Didžiojo gimnazijos matematikos mokytojas
• Monika Grigaliūnienė, Vytauto Didžiojo universiteto matematikos ir edukologijos dėstytoja
• Asta Paškovskė, Karalienės Mortos mokyklos matematikos mokytoja
• Rykantė Šimkūnaitė, Karalienės Mortos mokyklos Tarptautinių projektų vadovė
• Hung-Hsi Wu, Berklio universiteto matematikos profesorius emeritas

• Madis Lepik, Talino universiteto docentas

Tyrimo tikslas - papildyti žinias apie Lietuvos matematikos mokytojų ir mokinių gebėjimus įrodinėti. Tyrimo metu bus vertinamas tiriamųjų pasirengimas matematikos mokymo ir mokymosi procesui, jų požiūris į matematinį įrodinėjimą ir naudojamų mokymo išteklių tinkamumas lavinti įrodinėjimo gebėjimus. Bus sukurti ir išbandyti matematikos  mokymo ir mokymosi metodai grindžiami matematiniu samprotavimu.

Bus parengtos matematikos mokymo magistrantūros ir doktorantūros studijų programos, skirtos rengti matematikos mokytojus ir matematikos mokymo tyrėjus. Bus parengtas taisyklingas matematiniu požiūriu ir su mokinio amžiaus galimybėmis suderintas pagrindinių mokymo programos temų išdėstymas ir to pagrindu pildomas mokyklinės matematikos sąvokų aiškinamasis rinkinys. Taip pat bus pasiūlyta ir įvertinta matematikos mokymo politikos analizė švietimo filosofijos kontekste.

Tyrimu siekiama - remiantis tarptautine matematikos mokymo patirtimi, pagrįsti būtinybę pereiti prie įrodinėjimu grindžiamo matematikos mokymo ir parengti tam reikalingas sąlygas bei priemones Lietuvoje, sukurti edukometrinius įrankius, skirtus įrodinėjimu grindžiamo mokymo procesui analizuoti.

Bus vykdoma tokia mokslių tyrimų veikla:

1. Įsitikinimai ir įrodinėjimas: mokinių ir mokytojų požiūrio į matematiką ir įrodinėjimą, taip pat matematinio nerimo tyrimai; mokymo strategijų, kurias mokytojas taiko siekdamas paremti mokinių samprotavimus, kūrimas ir išbandymas, gautų rezultatų analizė.
2. Vadovėlis ir įrodinėjimas: matematikos vadovėlių turinio, susijusio su matematiniu samprotavimu, tyrimas ir rezultatų palyginimas su panašių tyrimų kitose šalyse rezultatais.
3. Mokymo programa ir sąvokos: dabartinės matematikos mokymo programos analizė ir naujos matematikos mokymo programos metmenys, atsižvelgiant į Amerikos Bendruosius pagrindinius valstybinius matematikos standartus (CCSS-M), ir mokymo trajektorijų atskiromis temomis rengimas; sąvokų rinkinio su priedu, skirto naudoti mokykloje, parengimas.
4. Studijų programos: matematikos mokymo modulio, naudojamo būsimų mokytojų studijų programai ir kvalifikacijos tobulinimui, parengimas; matematikos mokymo magistrantūros ir doktorantūros studijoms skirto dalyko lyginamojo aprašo SBS parengimas.
5. Edukometrija ir efektyvumas: edukometrinės analizės kūrimas, tiriant sąsajas tarp mokymo išteklių, klasės instrukcijų organizavimo, mokinių skaičiaus klasėje ir mokinių pasiekimų.

6. Matematika ir politika: žiniasklaidos ir politikų vaidmens analizė formuojant viešąją nuomonę apie matematiką; matematikos mokymo politikos vertinimas atsižvelgiant į žinių sociologijos ir švietimo filosofijos nuostatas Lietuvoje.

Tyrimas yra teorinio, empirinio ir statistinio pobūdžio. Kai kurie tikslai turi teorinę reikšmę. Kita dalis tikslų skirta matematikos mokymo teorijoms taikyti pamokose, pasitelkiant kokybinius ir kiekybinius empirinius tyrimus. Taip pat empirinius tyrimus papildo statistinė analizė. Tyrime naudojama Stylianides (2008) analitinė teorinė prieiga, apibūdinanti įrodymo sampratą mokyklinės matematikos kontekste.

Planuojamų rezultatų reikšmė - galimybė supažindinti matematikos mokytojų ir švietimo politikų bendruomenę su įrodinėjimu grįstu matematikos mokymu mokyklinėje matematikoje. Kaip jau minėjome anksčiau, vyrauja nuomonė, kad įrodinėjimo gebėjimai yra nepasiekiami vidutiniam vaikui. Perėjimo prie įrodinėjimu grįsto matematikos mokymo būtinybę planuojama pagrįsti atliekant suplanuotus mokslinius tyrimus ir apžvelgiant mokinių pasiekimus šalyse, kuriose įgyvendinami panašūs matematikos mokymo tikslai.

Planuojami rezultatai turi vertę patys savaime. Rezultatai apima: matematikos mokymo programos metmenis; paaiškintų mokyklinės matematikos sąvokų, susijusių su įrodymu ir įrodinėjimu, rinkinį; uždavinių, lavinančių įrodinėjimą mokyklinėje matematikoje, rinkinį;  atskirų mokyklinės matematikos turinio temų parengimą, kuriose atsižvelgiama į matematinio samprotavimo principus.

Be kitų planuojamų svarbių tyrimo rezultatų, planuojama parengti dalyko lyginamąjį aprašą SBS ir parengti matematikos mokymo magistrantūros studijų programą bei matematikos mokymo doktorantūros studijų programą. Studijos pagal tokias programas turėtų padėti parengti matematikos mokymo tyrėjus ir dėstytojus, kurie galėtų rengti naujus matematikos mokytojus.

Kai kurių tyrimų numatoma trukmė - 2-3 metai. Dalį rezultatų bus galima paskelbti tyrimo pabaigoje. Visu laikotarpiu trumpalaikių tyrimų rezultatai bus pristatomi ERME ir NoRME konferencijose ir publikuojami žurnaluose, skirtuose matematikos mokymo tyrimų rezultatams.